平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　　）
A、
a
，
b
方向相同
B、
a
，
b
兩向量中至少有一個為零向量
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0
分析：根據(jù)向量共線定理，即非零向量
a
與向量
b
共線的充要條件是必存在唯一實數(shù)λ使得
b
=λ
a
成立，即可得到答案．
解答：解：若
a
，
b
均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，使得λ1
a
+λ2
b
=
0
；
若
a
≠
0
，則由兩向量共線知，存在λ≠0，使得
b
=λ
a
，
即λ
a
-
b
=
0
，符合題意，
故選D．
點評：本題主要考查向量共線及充要條件等知識．在解決很多問題時考慮問題必須要全面，除了考慮一般性外，還要注意特殊情況是否成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
共線的充要條件是：
存在不全為零的實數(shù)λ1、λ2，使λ1
a
+λ2
b
=
0
存在不全為零的實數(shù)λ1、λ2，使λ1
a
+λ2
b
=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　�。�
A、
a
，
b
方向相同
B、存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、
a
，
b
兩向量中至少有一個為零向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）平面向量a，b共線的充要條件是（    ）

A．a，b方向相同

B．a，b兩向量中至少有一個為零向量

C．，

D．存在不全為零的實數(shù)，，

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