5.等比數(shù)列{an}中,an∈R+,a4•a5=32,則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為( 。
A.10B.20C.36D.128

分析 利用 等比數(shù)列的定義和性質,把要求的式子化為log2(a4•a5).把條件代入并利用對數(shù)的運算性質求出結果.

解答 解:正項等比數(shù)列{an}中,
∵log2a1+log2a2+…+log2a8 =log2[a1a8•a2a7•a3a6•a4a5]=$lo{g}_{2}({a}_{4}{a}_{5})^{4}$=$lo{g}_{2}3{2}^{4}$=$lo{g}_{2}{2}^{20}$=20,
故選:B.

點評 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質,對數(shù)的運算性質的應用,屬于中檔題.

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