已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)求函數(shù)的極值.

(1) ;(2)詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，當(dāng)時(shí)，,得出，再代入點(diǎn)斜式直線(xiàn)方程；
（2）討論，當(dāng)和兩種情況下的極值情況.
試題解析：解:函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/2/1lht04.png" style="vertical-align:middle;" />,.
（1）當(dāng)時(shí),,,
,
在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,
即.
（2）由可知:
①當(dāng)時(shí),,函數(shù)為上的增函數(shù),函數(shù)無(wú)極值;
②當(dāng)時(shí),由,解得;
時(shí),,時(shí), 
在處取得極小值,且極小值為,無(wú)極大值.
綜上:當(dāng)時(shí),函數(shù)無(wú)極值
當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得極小值,無(wú)極大值.
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.利用導(dǎo)數(shù)求極值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若的極大值為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k為常數(shù))，則稱(chēng)“f（x）關(guān)于k可線(xiàn)性分解”. 設(shè)，若關(guān)于實(shí)數(shù)a 可線(xiàn)性分解，求取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處與直線(xiàn)相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱(chēng)x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求a和b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x2lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設(shè)（2）中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當(dāng)t＞e2時(shí)，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線(xiàn)y＝f(x)和曲線(xiàn)y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線(xiàn)y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試求函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
且在點(diǎn)處的切線(xiàn)為.
（1）求、的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)，使得時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，其中a∈R，曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)(0，6)．
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案