已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-5，則（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)是數(shù)列{an}中的第
 
項(xiàng)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的含x4項(xiàng)的系數(shù)；令數(shù)列的通項(xiàng)等于x4項(xiàng)的系數(shù)；列出方程求出n．
解答： 解：依題意知，含x4項(xiàng)的系數(shù)是C54+C64+C74=55，
令3n-5=55，
得n=20，
所以展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的第20項(xiàng)，
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題、考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：直線l必過(guò)圓心C；
（2）當(dāng)|PQ|=2
3
時(shí)，求直線l的方程；
（3）求證：
AM
•
AN
是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)有4名學(xué)生被復(fù)旦大學(xué)自主招生錄取后，大學(xué)提供了3個(gè)專(zhuān)業(yè)由這4名學(xué)生選擇，每名學(xué)生只能選擇一個(gè)專(zhuān)業(yè)，假設(shè)每名學(xué)生選擇每個(gè)專(zhuān)業(yè)都是等可能的，則這3個(gè)專(zhuān)業(yè)都有學(xué)生選擇的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①已知
.
a
⊥
.
b
，則
.
a
•（
.
b
+
.
c
）+
.
c
•（
.
b
-
.
a
）=
.
b
•
.
c
；
②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若
BA
，
BM
，
BN
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則A、B、M、N共面；
③已知
.
a
⊥
.
b
，則
a
，
b
與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
④已知{
.
a
，
.
b
，
.
c
}是空間的一個(gè)基底，則基向量
a
，
b
可以與向量
.
m
=
.
a
+
.
c
構(gòu)成空間另一個(gè)基底．其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是單調(diào)數(shù)列，a1=1，a2=3，點(diǎn)A（n，an），B（n+1，an+1），C（n+2，an+2），△ABC的外接圓圓心為M，且
MA
+
MC
=λ
MB
（λ∈R），則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+ax）（1+x）6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為3，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則過(guò)點(diǎn)P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（t，2）在不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，l為過(guò)點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線，則l的斜率的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
0．2x-1
的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案