對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)，使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類數(shù)列”．

（Ⅰ）已知數(shù)列是 “類數(shù)列”且，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)的值；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．并判斷是否為“類數(shù)列”，說(shuō)明理由．

 

【答案】

（1）由“類數(shù)列”定義知：

解之得：

（2）

是 “類數(shù)列”

理由：

“類數(shù)列”的定義知：是 “類數(shù)列”

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù),使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．

（I）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？

若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（II）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．

求數(shù)列前項(xiàng)的和；

是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是“M類數(shù)列”，如果存在，求出；如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．

（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)，使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．

（I）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（II）若數(shù)列滿足，．

(1)求數(shù)列前項(xiàng)的和．

(2)已知數(shù)列是 “M類數(shù)列”，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（（本題滿分14分）對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)，使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．

（I）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（II）若數(shù)列滿足，．

（1）   求數(shù)列前項(xiàng)的和．(2)已知數(shù)列是 “M類數(shù)列”，求.

 

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