Question

（1）已知，求x的值。
（2）若的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求．

Answer 1

解：（1）由知或且…2分
解之得（舍去）或                  …………………………6分
（2）的第三項(xiàng)………9分
依題意有即

本試題主要是考查了組合數(shù)的性質(zhì)和二項(xiàng)式定理的綜合運(yùn)用。
（1）中利用組合數(shù)相等，則有3x-2=x+1，可知結(jié)論。
（2）根據(jù)二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式，得到其通項(xiàng)公式，然后零第三項(xiàng)的為常數(shù)項(xiàng)，x的次數(shù)為零，得到n的值。