一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為             。

解析試題分析：底面是正六邊形，側(cè)棱垂直底面，頂點都在同一球面上，所以球心到每個頂點的距離為球半徑，且球心在高度的中心軸上，球的半徑為1，所以球的體積為.
考點：本小題主要考查六棱柱及球的體積.
點評：求解本小題的關(guān)鍵是求出球半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)正四面體的棱長為，是棱上的任意一點，且到面的距離分別為，則___    .

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         ．

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一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為               .

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為     .

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將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

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從正方體的8個頂點中選取4個點，連接成一個四面體，則這個四面體可能為：①每個面都是直角三解形，②每個面都是等邊三解形，有且只有一個面是直角三角形，④有且只有一個面是等邊三角形，其中正確的說法有                (寫出所有正確結(jié)論的編號)

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如圖為一幾何體的的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點及共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使四點重合，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑為              ．

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三棱錐的三視圖如圖所示，求該三棱錐外接球的體積　　　　　。

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