Question

己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當(dāng)曲線y = f(x)的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍.

Answer 1

(I) 0    (II) 或

（Ⅰ）由題意知，的定義域?yàn)镽，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015722284811.png" style="vertical-align:middle;" />，所以令得：，解得；令，解得或，所以當(dāng)時(shí)，0；
當(dāng)時(shí)，；
（Ⅱ）由題意知，，即或，不難解出。
本題第（Ⅰ）問，要求函數(shù)的極值，先求函數(shù)的定義域、導(dǎo)數(shù)、判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，可以得出結(jié)果;第（Ⅱ）問,先由導(dǎo)數(shù)小于0，解得的取值范圍，然后結(jié)合直線的截距式方程寫出直線，即可求出。對第（Ⅰ）問，一部分同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暥�義域的求解；第（Ⅱ）問,一部分同學(xué)找不思路，所以在日常復(fù)習(xí)中，要加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)基本題型的訓(xùn)練.
【考點(diǎn)定位】本小題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、證明不等式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，考查函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想，考查同學(xué)們分析問題、解決問題的能力，熟練函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本題型是解答好本類題目的關(guān)鍵.