（2013•深圳二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求角C的大��；
（2）求sin（B+
π3
）的值．
分析：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC的值，即可求得C的值．
（2）由條件利用正弦定理求得sinB的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosB的值，再利用兩角和差的正弦公式求得sin（B+
π
3
）的值．
解答：解：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+25-49
2×3×5
=-
1
2
，∴C=
2π
3
．
（2）由正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，即
5
sinB
=
7
sin
2π
3
，sinB=
5
3
14
．
再由B為銳角，可得cosB=
1-sin2B
=
11
14
，∴sin（B+
π
3
）=sinBcos
π
3
+cosBsin
π
3
=
5
3
14
×
1
2
+
11
14
×
3
2
=
4
3
7
．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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