【題目】如圖，在單位正方體中，點P在線段上運動，給出以下四個命題：

異面直線與間的距離為定值；

三棱錐的體積為定值；

異面直線與直線所成的角為定值；

二面角的大小為定值．

其中真命題有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】對于①，異面直線與間的距離即為兩平行平面和平面間的距離，即為正方體的棱長，為定值．故①正確．

對于②，由于，而為定值，又P∈AD1，AD1∥平面BDC1，所以點P到該平面的距離即為正方體的棱長，所以三棱錐的體積為定值．故②正確．

對于③，由題意得在正方體中，B1C⊥平面ABC1D1，而C1P平面ABC1D1，所以B1C⊥C1P，故這兩條異面直線所成的角為．故③正確；

對于④，因為二面角PBC1D的大小，即為平面ABC1D1與平面BDC1所成的二面角的大小，而這兩個平面位置固定不變，故二面角的大小為定值．故④正確．

綜上①②③④正確．選D．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（3）當a＞0時，對任意的t∈（，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值與最小值的差不超過4，求a的取值范圍．

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A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

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A. B. C. D.

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