方程的曲線即為函數(shù)的圖象,對(duì)于函數(shù),下列命題中正確的是.(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
①函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù);②函數(shù)的值域是;
③函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限;④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
⑤函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn).

①②③

解析試題分析:當(dāng)<0,<0時(shí),方程化為,表示的函數(shù)圖像為橢圓在第三象限部分;當(dāng)≤0,≥0時(shí),方程可化為,表示的函數(shù)圖像是雙曲線左支的x軸上方部分;當(dāng)≥0,≤0時(shí),方程可化為,表示的函數(shù)圖像是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線下支的y軸右側(cè)部分,函數(shù)圖像如圖所示,有圖像知,函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù),值域是,圖象不經(jīng)過(guò)第一象限,圖象不關(guān)于直線對(duì)稱,故①,②,③正確,④⑤不正確.

考點(diǎn):1.橢圓圖像、雙曲線的圖像;2.函數(shù)的圖像與性質(zhì);3.函數(shù)零點(diǎn);4.分類整合思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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雙曲線的右準(zhǔn)線方程為         ;

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若以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(t為參數(shù))與曲線為參數(shù),)有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上,則      .

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拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______.

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已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn),則雙曲線C的方程為_(kāi)______.

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拋物線上一點(diǎn)與該拋物線的焦點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為            

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雙曲線的離心率為2,則__________.

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已知雙曲線x2=1的左頂點(diǎn)為A1,右焦點(diǎn)為F2,P為雙曲線右支上一點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_______.

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已知雙曲線=1的右焦點(diǎn)為(3,0),則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______.

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