函數(shù)的定義域是     ，單調遞減區(qū)間是     ．
【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象可知；x2-3x＞0，求出解集得到定義域；對于單調性，本函數(shù)是一個復合函數(shù)，先考慮m=x2-3x的增減性，對數(shù)函數(shù)在真數(shù)大于零時單調遞減，最后得到單調遞減區(qū)間即可．
解答：解：（1）根據(jù)對數(shù)的定義可知真數(shù)x2-3x＞0即x（x-3）＞0
得到x＜0或x＞3，所以定義域為（-∞，0）∪（3，+∞）；
（2）設m=x2-3x是一個二次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，所以單調區(qū)間就是求二次函數(shù)的增區(qū)間
得x時二次函數(shù)是增函數(shù)又因為x∈（3，+∞）
則單調遞減區(qū)間為x∈（3，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（3，+∞）；（3，+∞）．
點評：考查學生求對數(shù)函數(shù)定義域的能力，以及理解掌握對數(shù)函數(shù)的單調區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、求定義域時，應注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
R
；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
分母不等于零
的實數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
被開方數(shù)不小于零
的實數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
底數(shù)不為零
的實數(shù)的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時間能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①f（x）=p•qx；②f（x）=logqx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）2+p（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2）．
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推）；②為保證果農的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該水果在哪幾個月內價格下跌．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=log2（x2-4x+a），設方程x2-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△
＞
0；函數(shù)的定義域是
（-∞，1）∪（3，+∞）
；值域是
R
．
（2）、若a=4，則△
=
0；函數(shù)的定義域是
（-∞，2）∪（2，+∞）
；值域是
R
．
（3）、若a=5，則△
＜
0；函數(shù)的定義域是
R
；值域是
[0，+∞）
．
（4）、若函數(shù)定義域為R，則實數(shù)a∈
（4，+∞）
；若函數(shù)值域為R，則實數(shù)a∈
（-∞，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地西紅柿上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲勢態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①f（x）=a•bx，②f（x）=ax2+bx+1，③f（x）=x（x-b）2+a，（以上三式中a，b均是不為零的常數(shù)，且b＞1）
（1）為了準確研究其價格走勢，應選擇哪種價格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[0，5]）．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此類推；為保證該地的經濟收益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該西紅柿將在哪幾個月份內價格下跌．

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