若點（1，0）在關于x，y的不等式組
ax+y-b≥0
2ax-by-4≤0
bx≥3y-3a+1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則
b-1
a+2
的最小值為
-
3
2
-
3
2
．
分析：通過點滿足的可行域，通過關于a，b的可行域，畫出約束條件的可行域，通過
b-1
a+2
的幾何意義求出最小值．
解答：解：點（1，0）在關于x，y的不等式組
ax+y-b≥0
2ax-by-4≤0
bx≥3y-3a+1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，
所以
a-b≥0
2a-4≤0
b≥-3a+1
，約束條件
a-b≥0
2a-4≤0
b≥-3a+1
表示的可行域如圖：
b-1
a+2
的幾何意義是可行域內(nèi)的點與（-2，1）連線的斜率，由圖可知
AN連線的斜率最小，由
a=2
b=-3a+1
可得N（2，-5），
所以
b-1
a+2
的最小值為
-5-1
2+2
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，注意表達式的幾何意義是解題的關鍵，考查計算能力，轉化思想．
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x
2
 
-2x)+f(2y-
y
2
 
)≤0成立，則當1≤x＜4時，
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，1]
B、（-∞，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
2
，∞)

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若點（1，0）在關于x，y的不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最小值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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