已知集合A={a|a=2n+9n-4，n∈N且a＜2000}，則A中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______，這些元素的和 ________．

10    2501
分析：首先利用210和211，判斷出210+9×10-4＜2000和211+9×10-4＞2000進(jìn)而推斷出A中的元素的個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的求和公式求得元素的和．
解答：由 210=1024，211=2048
知 210+9×10-4＜2000
211+9×10-4＞2000
∴A中有10個(gè)元素，記這些元素的和為S10，則
S10=2+22+23+…210+9+18+…+90-4×10=2（210-1）+99×5-40=2501
故答案為：10，2501
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，考查了學(xué)生分析推理能力和基礎(chǔ)知識(shí)掌握．
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已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n．若對(duì)于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱(chēng)集合A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合S和T；
（Ⅱ）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知集合A={a|a＜x＜5}，B={x|x≥2}，且滿(mǎn)足A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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