設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下列四個(gè)命題：
①a∥α，a⊥b⇒b∥α；      
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b?α；     
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②④C、③④D、①③
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①a∥α，a⊥b⇒b與α平行，相交或b?α，故①錯(cuò)誤；      
②若a∥b，a⊥α，由收直線與平面垂直和判定定理得b⊥α，故②正確；
③a⊥α，a⊥b⇒b與α平行，相交或b?α，故③錯(cuò)誤；     
④若a⊥α，b⊥α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得a∥b，故④正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=（1，-2），若向量
AB
與
a
=（2，-3）反向，|
AB
|=4
3
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�
A、（10，7）
B、（-10，7）
C、（7，-10）
D、（-7，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（1，
3
），且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，記二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份．設(shè)分點(diǎn)分別為P1，P2，…，Pn-1．過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與該圖象交Q1，Q2，…，Qn-1再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2…，這樣就有S1=
n2-1
2n3
，S2=
n2-4
2n3
，…；記W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，W最接近的常數(shù)是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d∈R，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、a＞b⇒am2＞bm2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
D、a＞b⇒
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2，x≥0
4x•cosx+1，x＜0
，且方程f（x）=mx+1在區(qū)間[-2π，π]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、[-4，2]
B、（-4，3）
C、（-4，2）∪{4}
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是各項(xiàng)互不相等的正數(shù)等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)互不相等的正數(shù)等比數(shù)列，a1=b1，a2n+1=b2n+1，則（　�。�
A、an+1＞bn+1
B、an+1≥bn+1
C、an+1＜bn+1
D、an+1=bn+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　　）
A、y=2sin（2x-
π
5
）+1
B、y=sin（2x-
π
5
）-1
C、y=2sin（2x+
4π
5
）-1
D、y=sin（2x+
4π
5
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2-（a+1）x+a＜0}，N={x|1＜x＜3}，且M是N的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案