18．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+3i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則求出z=$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$i，從而得到$\overline{z}$=$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}$i．由此能求出z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)所在象限．

解答 解：∵z=$\frac{2+3i}{1+i}$=$\frac{（2+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$
=$\frac{2+3i-2i-3{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$
=$\frac{5+i}{2}$=$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$i，
∴z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}$i．
∴z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)（$\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}$）位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)所在象限的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與直線B1C所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn) P（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 2x-y≤0\\ kx-y+1≥0\end{array}\right.$內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，z=|x+y|，若對滿足條件的任意點(diǎn) P都有z≤3，則k的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（-∞，1]C．[0，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為1的正方形，俯視圖由兩個(gè)邊長為1的正方形組成，則此幾何體的體積是$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i^8}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓C：$\frac{{x{\;}^2}}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1（a＞b＞1）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P（n，$\frac{3}{2}$）是橢圓C上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，若|PF|=$\frac{5}{2}$，則點(diǎn)Q（2n，0）到雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的一條漸近線的距離為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．等差數(shù)列{an}的公差為d（d＜0），ai∈{1，-2，3，-4，5}（i=1，2，3），則數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)Bn（n，bn）在函數(shù)g（x）=a•2x（a是常數(shù)）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若集合A={x|1＜x2≤5x}，B={x|-2＜x＜2}，則A∪B=（　�。�
A．（1，2）B．（-2，2）C．（-1，5）D．（-2，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+1=0．
（Ⅰ）寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P是曲線C上任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案