Question

11．某商場一年購進(jìn)某種貨物900噸，每次都購進(jìn)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次9萬元，一年的總存儲費(fèi)用為9x萬元．
（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次購買多少噸？
（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和不超過585萬元，則每次購買量在什么范圍？

Answer 1

分析 （1）先設(shè)某公司每次都購買x噸，由于一年購買某種貨物900噸，得出需要購買的次數(shù)，從而求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小即可．
（2）根據(jù)一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和不超過585萬元，可建立不等式，從而可求次購買量的范圍

解答 解：（1）設(shè)每次都購買x噸，則需要購買$\frac{900}{x}$次，
∵運(yùn)費(fèi)為9萬/次，一年的總存儲費(fèi)用為9x萬元，
∴一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和為9×$\frac{900}{x}$+9x萬元
∵9×$\frac{900}{x}$+9x≥540，當(dāng)且僅當(dāng)9×$\frac{900}{x}$=9x時取等號
∴x=30噸時，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最��；
（2）由題意，9×$\frac{900}{x}$+9x≤585，得20≤x≤45．
∴每次購買量在大于或等于20噸且小于或等于45噸的范圍內(nèi)．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查基本不等式的運(yùn)用，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．