已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角且向量與共線.
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）設(shè)角的對(duì)邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

（Ⅰ） ；（Ⅱ）等邊三角形.

解析試題分析：（Ⅰ）利用共線向量的坐標(biāo)運(yùn)算，二倍角公式，輔助角公式變形求得;（Ⅱ）根據(jù)余弦定理及已知條件求出邊、的關(guān)系，再結(jié)合判斷出結(jié)論.
試題解析：（Ⅰ）∵與共線，
∴
                   3分
得 ，
∴.                                            6分
（Ⅱ）方法1：由已知 （1）
根據(jù)余弦定理可得： （2）                   8分
（1）、（2）聯(lián)立解得：，
又. ，所以△為等邊三角形，       12分
方法2：
由正弦定理得：
 ，
∴，                              10分
∴， ∴在△中 ∠ 
又. ， 所以 △為等邊三角形，               12分
方法3：由（Ⅰ）知，又由題設(shè)得：，
在中根據(jù)射影定理得：，  10分
，
又， 所以 △為等邊三角形，            12分
考點(diǎn)：共線向量的坐標(biāo)運(yùn)算，二倍角公式，余弦定理，正弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且， cosB=．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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在中，角、、所對(duì)的邊分別為，．
（1）求角的大小；
（2）若，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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在銳角中，、、所對(duì)的邊分別為、、．已知向量，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角,,的對(duì)邊是,,，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角所對(duì)的邊分別為、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大��；   
（Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

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