一個正四面體的棱長為，若球與正四面體的六條棱都相切，求這個正四面體外接球的體積。
如圖，圓和正四面體各條棱都相切，球心是異面直線AC與BD公垂線段的中點，半徑為異面直線間距離的一半。而，，所以，，從而
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段,那么圓錐被分成的三部分的體積的比是…(    )
A．1∶2∶3B．1∶7∶19
C．3∶4∶5D．1∶9∶27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有三個球,第一個球內(nèi)切于正方體六個面,第二個球與這個正方體各條棱相切,第三個球過這個正方體的各個頂點,求這三個球的表面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

球的體積是,則此球的表面積是(　　)
A．12πB．16πC．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,三棱錐的頂點為P,PA、PB、PC為三條側(cè)棱,且PA、PB、PC為兩兩互相垂直,又PA=2,PB=3, PC=4,求三棱錐PABC的體積V.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐，

則此正六棱錐的側(cè)面積是__     ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為腰長為2cm的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為                 ．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_____________。

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