已知拋物線，過動點且斜率為的直線與該拋物線交于不同的兩點，，（1）求的取值范圍；（2）若線段的垂直平分線交軸于點，求的面積的最大值。

⑴，⑵的最大面積為。


解析:

（1）設直線，代入拋物線，得，∴，即，∴，即，又∵，∴。

（2）設直線的垂直平分線交于點，令坐標為，則由中點的坐標公式得：，∴。又為等腰三角形，∴，∴，即的最大面積為。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（22）已知拋物線．過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B．

（Ⅰ）若的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交AB于點Q，交軸于點N，試求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 2.4拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線．過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B，．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交軸于點N，求面積的最大值．(14分)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2.3拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線．過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B，．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交軸于點N，求面積的最大值．(14分)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二第二學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線，過動點且斜率為1的直線與拋物線交于不同兩點A、B，|AB|2.

（1）求的取值范圍；

（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求NAB面積的最大值.

 

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