Question

過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線

x=2+t y=1+ 3 t

（t為參數(shù)）互相垂直的直線方程為（　　）

• A、

  x= 3 t y=2+t

• B、

  x=- 3 t y=2+t

  （t為參數(shù)）
• C、

  x=- 3 t y=2-t

• D、

  x=2- 3 t y=t

Answer 1

考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把直線

x=2+t y=1+ 3 t

（t為參數(shù)）消去參數(shù)，化為普通方程，可得已知直線的斜率為

3

，故所求直線的斜率為-

3

3

，傾斜角為

5π

6

，從而求得要求的直線的參數(shù)方程．

解答： 解：把直線

x=2+t y=1+ 3 t

（t為參數(shù)）消去參數(shù)，化為普通方程為 y=

3

x+1-2

3

，
故已知直線的斜率為

3

，故所求直線的斜率為-

3

3

，傾斜角為

5π

6

，
故要求的直線的參數(shù)方程為

x=- 3 t y=2+t

 （t為參數(shù)），
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程，兩條直線垂直的性質(zhì)，求直線的參數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題．