Question

在樣本的頻率分布直方圖中，一共有n個(gè)小矩形，若中間一個(gè)小矩形的面積等于其余（n-1）個(gè)小矩形面積之和的

1

5

，且樣本容量為240，則中間一組的頻數(shù)是（　�。�

• A、32
• B、30
• C、40
• D、60

Answer 1

分析：根據(jù)中間一個(gè)小矩形的面積等于其余（n-1）個(gè)小矩形面積之和的

1

5

，設(shè)出中間一個(gè)小矩形的面積是x，則其余（n-1）個(gè)小矩形面積之和為5x，得到中間一個(gè)的頻率的值，用概率乘以樣本容量得到結(jié)果．

解答：解：∵在樣本的頻率分布直方圖中共有n個(gè)小矩形，
中間一個(gè)小矩形的面積等于其余（n-1）個(gè)小矩形面積之和的

1

5

，
設(shè)中間一個(gè)小矩形的面積是x，則其余（n-1）個(gè)小矩形面積之和為5x，
∵x+5x=1，
∴x=

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6

∵樣本容量為240，
∴中間一組的頻數(shù)是240×

1

6

=40，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表，考查頻率分步直方圖小正方形的面積等于這組數(shù)據(jù)的頻率，注意小正方形的面積之間的關(guān)系不要弄混，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．