Question

【題目】矩形中，，為中點(diǎn)，將沿所在直線翻折，在翻折過(guò)程中，給出下列結(jié)論：

①存在某個(gè)位置，； ②存在某個(gè)位置，；

③存在某個(gè)位置，； ④存在某個(gè)位置，.

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)題意畫出如圖所示的矩形：

翻折后如圖：.

對(duì)于①，連接，交于點(diǎn)，易證，設(shè)，則，，所以，，則，即，，所以翻折后易得平面，即可證，故①正確；對(duì)于②，若存在某個(gè)位置，，則平面，從而平面平面，即在底面上的射影應(yīng)位于線段上，這是不可能的，故②不正確；對(duì)于③，若存在某個(gè)位置，，則平面，平面⊥平面，則就是二面角的平面角，此角顯然存在，即當(dāng)在底面上的射影位于的中點(diǎn)時(shí)，直線與直線垂直，故③正確；對(duì)于④，若存在某個(gè)位置，，因?yàn)?/span>，所以平面，從而，這與已知矛盾，故④不正確.

故選C.