Question

函數(shù)y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]時的值域為（　�。�

• A．[-1，0]
• B．[-1，-

  1

  2

  ]
• C．[0，1）
• D．[0，1]

Answer 1

分析：先確定真數(shù)的范圍，再利用對數(shù)函數(shù)的單調性，即可求得函數(shù)的值域．

解答：解：∵x∈[

π

6

，

π

4

]，∴sinx∈[

1

2

，

2

2

]
∵對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1
∴l(xiāng)og₂sinx∈[-1，-

1

2

]
即函數(shù)y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]時的值域為[-1，-

1

2

]
故選B．

點評：本題考查復合函數(shù)的單調性，考查函數(shù)的值域，考查學生的計算能力，屬于基礎題．