圓心在原點(diǎn)且與直線數(shù)學(xué)公式相切的圓方程為________．

x2+y2=1
分析：由直線與圓相切可得，圓心（0，0）到直線x+y-=0的距離d=r，從而可求r，進(jìn)而可求圓的方程
解答：設(shè)所求的圓的方程為：x2+y2=r2
∵直線 x+y-=0與圓相切
圓心（0，0）到直線x+y-=0的距離d==1=r
所求的圓的方程為：x2+y2=1
故答案為：x2+y2=1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的相切關(guān)系的應(yīng)用，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用直線與圓的相切的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（＞b＞0），將圓心在原點(diǎn)O、半徑是
a2+b2
的圓稱為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的方程為
x2
3
+y2=1．
（Ⅰ）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與X軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
2
，0)，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為
3
．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍；
（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)m≠n且m2sinθ-mcosθ+
π
3
=0，n2sinθ-ncosθ+
π
3
=0，則連接（m，m2），（n，n2）兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)上的單位圓的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
2
，0)，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為
3
．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
（3）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

給定橢圓C：，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；

（2）若點(diǎn)是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)，是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且軸，求的取值范圍；

（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

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