水平桌面上放有4個(gè)半徑均為2R的球,且相鄰的球相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球,它和下面的4個(gè)球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面的距離為__________.

答案:3R

解析:如圖,設(shè)最上面球的球心到其他4個(gè)球的球心所在平面的距離OO′=h.

則OO1=OO2=OO3=OO4=3R,

O1O2=O2O3=O3O4=O1O4=4R,

∴O1O′=.

∴h=OO′==R.

故小球的球心到水平桌面α的距離為R+2R=3R.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
3R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是（　�。�
A、2R
B、3R
C、(3+
3
)R
D、(2+
3
)R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15．水平桌面上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）。在這4個(gè)球的上面放一個(gè)半徑為R的小球，它和下面的4個(gè)球恰好相切，則小球的球心到水平桌面的距離是                      。

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水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球,它和下面4個(gè)球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是         

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