直線與平面所成的角定義：
范圍：直線和平面所夾角的取值范圍是
 
；
向量求法：設(shè)直線l的方向向量為a，平面的法向量為n，直線與平面所成的角為φ，則有sinφ=
 
．
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用直線與平面所成的角的定義能求出直線和平面所夾角的取值范圍和直線與平面所成角的向量求法的應(yīng)用．
解答： 解：由直線與平面所成的角定義，知：
直線和平面所夾角的取值范圍是[0，
π
2
]；
向量求法：設(shè)直線l的方向向量為
a
，
平面的法向量為
n
，直線與平面所成的角為φ，
則有sinφ=|cos＜
n
，
a
＞|．
故答案為：[0，
π
2
]；|cos＜
n
，
a
＞|．
點評：本題考查直線與平面所成角的定義的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2-ln
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，且a2=1-a1，a4=4-a3，則a6+a5等于（　　）
A、8B、-8C、16D、-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：log2（2-x-1）•log 
1
2
（2-x+1-2）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a}．
（1）若A是B的真子集，求a的取值范圍；
（2）若B是A的子集，求a的取值范圍；
（3）若A=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD所在平面外有一點P，且PC⊥平面ABCD，則PA于對角線BD的位置關(guān)系是異面且垂直
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a+1）x2+ax-2，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為
7
11
．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k＜1時，曲線y=f（x）與y=（k-1）ex+2x-2有唯一公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明線面平行的向量方法：證明直線的
 
 與平面的法向量
 
；
（2）直線與平面平行的判定定理：文字語言：
 
符號語言：
 
．

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