(10分)已知橢圓
(1)求橢圓的焦點頂點坐標、離心率及準線方程;
(2)斜率為1的直線l過橢圓上頂點且交橢圓于A、B兩點,求|AB|的長
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)如圖,直線與橢圓交于兩點,記的面積為

(I)求在,的條件下,的最大值;
(II)當,時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓>0)上一點(3,4),若,求橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知中心為坐標原點O,焦點在x軸上的橢圓的兩個短軸端點和左右焦點所組成的四邊形是面積為2的正方形,
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P(0,2)的直線l與橢圓交于點A,B,當△OAB面積最大時,求直線l的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左、右焦點,與直線相切的交橢圓于點,恰好是直線的切點.
(1)求該橢圓的離心率;
(2)若點到橢圓的右準線的距離為,過橢圓的上頂點A的直線與交于B、C兩點,且,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的左焦點且傾斜角為的直線被橢圓截得的弦長為,則離心率=_________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設是橢圓(a>b>0)的左焦點,直線為對應的準線,直線軸    

交于點, 為橢圓的長軸,已知,且.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求證:對于任意的割線,恒有;
(Ⅲ)求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為
A.B.C..mD.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓經(jīng)過點,對稱軸為坐標軸,焦點軸上,離心率。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。

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