Question

（2012•蕪湖三模）已知直線l的參數(shù)方程為

x=-4+4t y=-1-2t

（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為p=2

2

cos（θ+

π

4

），則圓心C到直線l的距離為

5

．

Answer 1

分析：把參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離．

解答：解：由直線l的參數(shù)方程為

x=-4+4t y=-1-2t

（t為參數(shù)）可得，x+2y+6=0．
由圓C的方程為p=2

2

cos（θ+

π

4

），可得 ρ²=2

2

ρ（

2

2

cosθ-

2

2

sinθ），即 x²+y²=2x-2y，即 （x-1）²+（y+1）²=2，
表示以（1，-1）為圓心、以

2

為半徑的圓．．
故圓心C到直線l的距離為

|1-2+6|

1+4

=

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．