若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線與圓(x-
3
2+y2=1有公共點(diǎn),則雙曲線的離心率的取值范圍是( 。
A.(1,
6
2
]
B.[
6
2
,+∞
C.[
6
3
,+∞
D.[
6
3
,1
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為bx-ay=0,
∵雙曲線的一條漸近線與圓(x-
3
2+y2=1有公共點(diǎn)
3
b
b2+a2
≤1

∴2b2≤a2
∴2(c2-a2)≤a2
∴2c2≤3a2
e=
c
a
6
2

∵e>1
1<e≤
6
2

故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

A村在C村正北
3
km處,B地在C村正西16km處,已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之差為8km.
(1)如圖,以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn),建立坐標(biāo)系,求弧形公路PQ所在曲線的方程;
(2)現(xiàn)要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電,但A村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電.要使用電線最短,變電站M應(yīng)建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與圓C1:x2+(y+1)2=1及圓C2:x2+(y-4)2=4都外切的動圓的圓心在(  )
A.一個圓上B.一個橢圓上
C.雙曲線的一支上D.一條拋物線上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)(0,4)可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

焦點(diǎn)為F(0,10),漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是( 。
A.
y2
64
-
x2
36
=1
B.
x2
9
-
y2
16
=1
C.
y2
9
-
x2
16
=1
D.
x2
64
-
y2
36
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

焦點(diǎn)為(3,0),且與雙曲線
x2
2
-y2=1
有相同的漸近線的雙曲線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在相距4k米的A、B兩地,聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒,若聲速每秒k米,則爆炸地點(diǎn)P必在(  )
A.以A,B為焦點(diǎn),短軸長為
3
k米的橢圓上.
B.以A,B為焦點(diǎn),實(shí)軸長為2k米的雙曲線上.
C.以AB為直徑的圓上.
D.以A,B為頂點(diǎn),虛軸長為
3
k米的雙曲線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合,若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2,則雙曲線C1的離心率為( 。
A.
2
B.
3
C.
2
3
3
D.2
2

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同步練習(xí)冊答案