過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,如果x1+x2=6,那么|AB|等于 ( ).
A.10 B.8 C.6 D.4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)如果x為正實數(shù),f(x)<0,并且f(1)=-,試求f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
雙曲線-
=1與橢圓
+
=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊長的三角形一定是 ( ).
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點.
(1)求a的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f ( x ) = (sinx – cosx)2 x ÎR .
(1)求f ( x )的最小正周期T;(2)當(dāng)x為何值時,函數(shù)f ( x )取最大值?并求出這個最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
水池的容積是20m3,向水池注水的水龍頭A和水龍頭B的流速都是1m3/h,它們在一晝夜內(nèi)隨機(jī)開放(0~24小時),求水池不溢出水的概率.(精確到0.01)
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