已知點，，直線上有兩個動點，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內(nèi)的動點，設(shè)，，，則（    ）

A． B．
C． D．

C

解析試題分析：依題意設(shè)，的外心為，則有即，又由得即，將代入化簡得即，在中，由余弦定理可得
即

展開整理得即
也就是，將、代入可得
，整理可得，即的外心軌跡方程為
設(shè)，則即，而
又，所以
所以，故選C.
考點：1.動點的軌跡；2.直線的斜率；3.兩角和的正切公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓，定點，點為圓上的動點，點在上，點在線段上，且滿足，則點的軌跡方程是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動點到直線 
和直線的距離之和的最小值是（    ）

A．B．2 C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線，過原點的動直線交拋物線于、兩點，是的中點，設(shè)動點，則的最大值是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線C:的離心率為2,為期左右頂點,點P為雙曲線C在第一象限的任意一點,點O為坐標原點,若的斜率為,則的取值范圍為(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線x2－y2＝1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1⊥PF2，則PF1＋PF2＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等
于(　　)

A．B．4C．3D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)

A．y=±x B．y=±x 
C．y=±x D．y=±x 

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