18．寫出$\frac{{2}^{2}-1}{1}$，$\frac{{3}^{2}-2}{3}$，$\frac{{4}^{2}-3}{5}$，$\frac{{5}^{2}-4}{7}$，…的通項(xiàng)公式：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．．

分析 分母是奇數(shù)可以表示為：2n-1；分子是項(xiàng)數(shù)加1的平方減1，即：（n+1）2-n．

解答 解：根據(jù)前四項(xiàng)的特點(diǎn)可以寫出通項(xiàng)公式為：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．
故答案為：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，考查的是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察歸納能力，需要注意其和常見數(shù)據(jù)的聯(lián)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為$\frac{4}{5}$．

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9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為32π．

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6．已知：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線的斜率為$\frac{1}{2}$，原點(diǎn)到該直線的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{DF}$，求直線EF的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示的四個(gè)函數(shù)圖象，在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)，方程fi（x）=0（i=1，2，3，4）有實(shí)數(shù)解的是（　　）
A．B．C．D．

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3．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合、極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓ρ=2相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P（1，1）到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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10．把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，這是對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式為（　�。�
A．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

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7．直線x-y-1=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$．

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19．某校周四下午第五、六兩節(jié)是選修課時(shí)間，現(xiàn)有甲、乙、丙三位教師可開課．已知甲、乙教師各自最多可以開設(shè)兩節(jié)課，丙教師最多可以開設(shè)一節(jié)課．現(xiàn)要求第五、六兩節(jié)課中每節(jié)課恰有兩位教師開課（不必考慮教師所開課的班級(jí)和內(nèi)容），則丙教師不開課的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{9}$

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