已知集合A={x|-3＜x≤4}，B={x|b-3＜x≤b+7}，M={X|-4≤X＜5}，全集U=R．
（1）求M∩∁UA；
（2）若B∪（∁UM）=R，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)全集U=R，以及A，求出A的補(bǔ)集，找出M與A補(bǔ)集的交集即可；
（2）由全集U=R，以及M，求出M的補(bǔ)集，根據(jù)B與M補(bǔ)集為R，求出b的范圍即可．
解答： 解：（1）∵A={x|-3＜x≤4}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R，
∴∁UA={x|x≤-3或x＞4}，
則M∩∁UA={x|-4≤x≤-3或4＜x＜5}；
（2）∵M(jìn)={x|-4≤x＜5}，全集U=R，
∴∁UM={x|x＜-4或x≥5}，
由B∪（∁UM）=R，得到
b-3＜-4
b+7≥5
，
解得：-2≤b＜-1，
則實(shí)數(shù)b的范圍為：-2≤b＜-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a4+a5
a6+a7
=（　　）
A、.1+
2
B、.1-
2
C、.3+2
2
D、3-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第三象限角，tan（α+
π
4
）=3．
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α及cos（α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=0.40.7，b=log70.4，c=70.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{a，b}的子集有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓臺(tái)上、下底面積分別為π，4π，側(cè)面積為6π，則該圓臺(tái)的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a+1=0的兩根均大于3，q：A={x|x2-2x+a＞0}且1∉A，
（1）求使p成立的充要條件；
（2）若p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=32x+2•3x-3的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）＞-2x的解集為（1，3），且方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，請(qǐng)求出f（x）的解析式；
（2）在（1）條件下，若f（x）＞（a-1）x2-3（a+1）x對(duì)x∈（1，2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）＞-2x的解集為（1，3），且f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若c=1，f（-1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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