在直角坐標(biāo)系中，設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個方向向量且過點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求的長．

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解析試題分析：解 由拋物線的定義知，動點(diǎn)的軌跡是拋物線，方程．    3分
直線的方程為，即．   6分
設(shè)、，代入，整理，得
．    8分
所以．  12分
考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系
點(diǎn)評：主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-1，0)，F(xiàn)2(1,0)，過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).
(I)若ΔABF2為正三角形，求橢圓的離心率；
(II)若橢圓的離心率滿足,為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點(diǎn),若存在過點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn),則稱P為“C1—C2型點(diǎn)”.

(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“C1—C2型點(diǎn)”時,要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);
(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1—C2型點(diǎn)”;
(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1—C2型點(diǎn)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為．分別過，的兩條弦，相交于點(diǎn)（異于，兩點(diǎn)），且．

（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線，的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C：與橢圓共焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上位于軸下方的一點(diǎn)，直線是拋物線C在點(diǎn)P處的切線，問是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且使？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知,直線, 動點(diǎn)到的距離是它到定直線距離的倍. 設(shè)動點(diǎn)的軌跡曲線為. 
（1）求曲線的軌跡方程.
（2）設(shè)點(diǎn), 若直線為曲線的任意一條切線,且點(diǎn)、到的距離分別為,試判斷是否為常數(shù),請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點(diǎn)間的距離為.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且，證明：、、成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線L的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：的一個焦點(diǎn)為，為橢圓C上一點(diǎn)，的面積為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直線，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案