【題目】青島二中學生民議會在周五下午高峰時段，對公交路甲站和線乙站各隨機抽取了位乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從等車到乘上車的時間，乘車等待時間不超過分鐘）.將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖：

假設乘客乘車等待時間相互獨立.

（1）此時段，從甲站的乘客中隨機抽取人，記為事件；從乙站的乘客中隨機抽取人，記為事件.若用頻率估計概率，求“兩人乘車等待時間都小于分鐘”的概率；

（2）此時段，從乙站的乘客中隨機抽取人（不重復抽�。�，抽得在的人數(shù)為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）.（2）分布列見解析，期望為.

【解析】

（1）由設表示事件“乘客乘車等待時間都小于分鐘”，表示“乘客乘車等待時間都小于分鐘”，表示“乘客乘車等待時間都小于分鐘”，求得，，結(jié)合題意，即可求得答案.

（2）的所有可能取值為：，求出相應的概率，即可得到的分布列數(shù)學期望．即可求得答案.

（1）設表示事件“乘客乘車等待時間都小于分鐘”，表示“乘客乘車等待時間都小于分鐘”，

表示“乘客乘車等待時間都小于分鐘”，

由題意得：

“乘客，乘車等待時間都小于分鐘”的概率：

（2）從乙站的乘客中和人數(shù)比例為：

隨機抽取人（不重復抽�。�，

抽得在的人X的可能取值為，且

的分布列為：

1

2

3

4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面是菱形，其對角線的交點為，且．

（1）求證：平面；

（2）設，若直線與平面所成的角為，求二面角的正弦值．

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【題目】已知點，，橢圓C：（）的離心率為，過點且斜率為1的直線被橢圓C截得的線段長為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線不經(jīng)過點，且與C相交于A，B兩點.若直線與直線的斜率的和為，證明：過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的國家發(fā)展戰(zhàn)略，我市對某轄區(qū)內(nèi)畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數(shù)達到85分及其以上的單位被稱為“類”環(huán)保單位，未達到85分的單位被稱為“類”環(huán)保單位.現(xiàn)通過分層抽樣的方法確定了這三類行業(yè)共20個單位進行調(diào)研，統(tǒng)計考評分數(shù)如下：

畜牧類行業(yè)：85，92，77，81，89，87

化工類行業(yè)：79，77，90，85，83，91

煤炭類行業(yè)：87，89，76，84，75，94，90，88

（1）計算該轄區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；

（2）若從畜牧類行業(yè)這六個單位中，再隨機選取兩個單位進行生產(chǎn)效益調(diào)查，求選出的這兩個單位中既有“類”環(huán)保單位，又有“類”環(huán)保單位的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為評估大氣污染防治效果，調(diào)查區(qū)域空氣質(zhì)量狀況，某調(diào)研機構(gòu)從兩地分別隨機抽取了天的觀測數(shù)據(jù)，得到兩地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），繪制如圖頻率分布直方圖：

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)，將空氣質(zhì)量狀況分為以下三個等級：

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）

空氣質(zhì)量狀況

優(yōu)良

輕中度污染

中度污染

（1）試根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計地區(qū)當年（天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)；

（2）若分別在兩地區(qū)上述天中，且空氣質(zhì)量指數(shù)均不小于的日子里隨機各抽取一天，求抽到的日子里空氣質(zhì)量等級均為“重度污染”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市移動公司為了提高服務質(zhì)量，決定對使用A，B兩種套餐的集團用戶進行調(diào)查，準備從本市個人數(shù)超過1000人的大集團和8個人數(shù)低于200人的小集團中隨機抽取若干個集團進行調(diào)查，若一次抽取2個集團，全是小集團的概率為．

求n的值；

若取出的2個集團是同一類集團，求全為大集團的概率；

若一次抽取4個集團，假設取出小集團的個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

①當時，函數(shù)的圖象的對稱中心為；

②當時，函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)；

③若函數(shù)在上不單調(diào)，則；

④當時，在上的最大值為15．

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，且垂直于底面， ，分別是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）已知點在棱上且，求直線與平面所成角的余弦值.

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