已知4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，可得Sn=
(n+2)2an
4(n+1)
-1，S1=8．當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1，化為
an
(n+1)3
=
an-1
n3
，即可得出．
解答： 解：∵4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，
∴Sn=
(n+2)2an
4(n+1)
-1，S1=8．
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=
(n+2)2an
4(n+1)
-1-[
(n+1)2an-1
4n
-1]，
化為
an
(n+1)3
=
an-1
n3
，
∴
an
(n+1)3
=…=
a1
23
=1，
∴an=(n+1)3
點評：本題考察遞推式的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的棱長都相等，側(cè)棱PB、PD的中點分別為M、N，則截面AMN與底面ABCD所成的二面角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等級產(chǎn)品一等二等甲5（萬元）2.5（萬元）乙2.5（萬元）1.5（萬元）利潤項目產(chǎn)品工人（名）資金（萬元）甲88乙210用量工序產(chǎn)品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資．金60萬元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時，Z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是某單位的男職工進行健康體檢時的體重情況的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為24，那么該單位共有男職工的人數(shù)為（　　）
A、150B、120
C、48D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k+
4
k
）lnx+
4-x2
x
，其中常數(shù)　k＞0．
（1）討論f（x）在（0，2）上的單調(diào)性；
（2）若k∈[4，+∞），曲線y=f（x）上總存在相異兩點M（x1，y1），N（x2，y2）使得曲線y=f（x）在M，N兩點處切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+cosα
sinα
=2，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面ABEF⊥平面ABCD、長方形ABEF，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4
（1）求證AC⊥平面BCE
（2）求VE-BCF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2x+y-3）+（x+3y-4）λ=0，則x+y的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），圓C與y軸的交點為A、B，則△ABC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案