Question

3．已知點M的直角坐標(biāo)為（-1，-$\sqrt{3}$，3），則它的柱坐標(biāo)是（　�。�

• A． （2，$\frac{π}{3}$，3）
• B． （2，$\frac{2π}{3}$，3）
• C． （2，$\frac{4π}{3}$，3）
• D． （2，$\frac{5π}{3}$，3）

Answer 1

分析 根據(jù)柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系列方程求出．

解答 解：設(shè)（-1，-$\sqrt{3}$，3）的柱坐標(biāo)為（ρ，θ，h），
則ρ=$\sqrt{（-1）^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，h=3
∴$\left\{\begin{array}{l}{2cosθ=-1}\\{2sinθ=-\sqrt{3}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=-\frac{1}{2}}\\{sinθ=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$．
又0≤θ＜2π，
∴θ=$\frac{4π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．