【題目】隨著智能手機和電子閱讀器越來越普及，人們的閱讀習(xí)慣也發(fā)生了改變，手機和電子閱讀產(chǎn)品方便易攜帶，越來越多的人習(xí)慣通過手機或電子閱讀器閱讀.某電子書閱讀器廠商隨機調(diào)查了人，統(tǒng)計了這人每日平均通過手機或電子閱讀器閱讀的時間（單位：分鐘），由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知閱讀時間在， ， 三組對應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列.

（1）求頻率分布直方圖中， 的值；

（2）若將日平均閱讀時間不少于分鐘的用戶定義為“電子閱讀發(fā)燒友”，將日平均閱讀時間少于分鐘的用戶定義為“電子閱讀潛在愛好者”，現(xiàn)從上述“電子閱讀發(fā)燒友”與“電子閱讀潛在愛好者”的人中按分層抽樣選出人，再從這人中任取人，求恰有人為“電子閱讀發(fā)燒友”的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由，解得，

又，∴；（2）根據(jù)分層抽樣方法可得抽取“發(fā)燒友”抽取人，“潛在愛好者”抽取人，利用列舉法可得這人中任選人的事件有個，其中從人中任取人恰有人為“電子閱讀發(fā)燒友”的事件共有種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）由，

解得，

又，∴.

（2）“電子閱讀發(fā)燒友”“電子閱讀潛在愛好者”的人數(shù)之比為： ，所以“發(fā)燒友”抽取人，

“潛在愛好者”抽取人，

記事件：從人中任取人恰有人為“電子閱讀發(fā)燒友”，

設(shè)兩名“電子閱讀發(fā)燒友”的人記為： ， ，三名“電子閱讀潛在愛好者”的人記為： ， ， ，

則這人中任選人有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共種情形，

符合題設(shè)條件的有：

， ， ， ， ， 共有種，

因此恰有人為“電子閱讀發(fā)燒友”的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知直線l過原點且傾斜角為， ，以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為psin =4cos.

(I)寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不與原點重合，求△OMN 面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

8

0.16

149.5～153.5

6

0.12

153.5～157.5

14

0.28

157.5～161.5

10

0.20

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5



合計



（1）求出表中字母所對應(yīng)的數(shù)值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

（3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，a2，且2an+1＝3an﹣an-1.

（1）求證：數(shù)列{an+1﹣an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}通項公式；

（2）求數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，若對任意的正整數(shù)n恒成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運會志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（ ）

A. 每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為

B. 每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為

C. 如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為

D. 每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖。 學(xué)校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列的的列聯(lián)表

甲

乙

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（2）是否有的把握認(rèn)為成績優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”(計算保留三位有效數(shù)字)

下面臨界值表僅供參考：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：，，當(dāng)且時，且，其中、均為非零常數(shù)．

（1）若是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）令（），若，求數(shù)列的通項公式；

（3）令（），若，數(shù)列滿足，若數(shù)列有最大值，最小值，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)解關(guān)于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·山東卷)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數(shù)列，且an＝bn＋bn＋1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)令cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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