設(shè),其中.
(I) 若,求的值;    (II) 若,求的取值范圍.

(I)(II)當時,;當時,

解析試題分析:(I)底數(shù)相同時,兩對數(shù)相等則真數(shù)相等。(II)應(yīng)先討論單調(diào)性,再用單調(diào)性解不等式,應(yīng)注意真數(shù)大于0。由以上條件得到的不等式組即可求的取值范圍。
試題解析:解:(1),即 ∴,
解得,  
檢驗,所以是所求的值。          5分
(2)當時,,即
 解得,            8分
時,,即
 解得,           11分
綜上,當時,;當時,   12分
考點:對數(shù)的單調(diào)性。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)V為全體平面向量構(gòu)成的集合,若映射f
V→R滿足:
對任意向量a=(x1y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),則稱映射f具有性質(zhì)p.
現(xiàn)給出如下映射:
f1V→R,f1(m)=xy,m=(x,y)∈V;
f2V→R,f2(m)=x2y,m=(xy)∈V;
f3V→R,f3(m)=xy+1,m=(x,y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(a為常數(shù))在x=1處的切線的斜率為1.
(1)求實數(shù)a的值,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,
(2)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件:
在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù);
是偶函數(shù);
在x=0處的切線與直線y=x+2垂直.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=,若存在實數(shù)x∈[1,e],使<,求實數(shù)m的取值范圍..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有,且當時,
(1)求證:
(2)求證:為減函數(shù);
(3)當時,解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;
(Ⅱ)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)當時,若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若,試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(Ⅱ) 當時,若上有個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)滿足:對任意,都有成立,且時,
(1)求的值,并證明:當時,;
(2)判斷的單調(diào)性并加以證明;
(3)若上遞減,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義在上的函數(shù),如果對任意,恒有,)成立,則稱階縮放函數(shù).
(1)已知函數(shù)為二階縮放函數(shù),且當時,,求的值;
(2)已知函數(shù)為二階縮放函數(shù),且當時,,求證:函數(shù)上無零點;
(3)已知函數(shù)階縮放函數(shù),且當時,的取值范圍是,求)上的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案