1．甲、乙、丙、丁、戊5個人排成一排，其中丙必須排在甲、乙之間（不一定相鄰），則不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．80B．40C．32D．16

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①、先安排甲、乙、丙三人，將丙排在甲、乙之間，考慮甲乙的順序，②、三人排好后，分析空位情況，在空位中選1個安排丁，③三人排好后，分析空位情況，在空位中選1個安排戊，分別計算每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，丙必須排在甲、乙之間，先將丙排在甲、乙之間，考慮甲乙的順序，有2種情況，
三人排好后，有4個空位，在4個空位中，任選1個，安排丁，有A41=4種情況，
四人排好后，有5個空位，在5個空位中，任選1個，安排戊，有A51=5種情況，
則不同的排法種數(shù)有2×4×5=40種；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意丁、戊2人可以相鄰，也可以不相鄰．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=x2-2klnx（k＞0）．
（Ⅰ）當k=4時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$]上的零點個數(shù)．

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12．函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx+1（ω＞0）的最小正周期為π，當x∈[m，n]時，f（x）至少有5個零點，則n-m的最小值為2π．

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9．設等差數(shù)列{an}的公差為d，且2a1=d，2an=a2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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16．已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項和為2550．

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6．已知點M在線段AB上，且|AM|=1，$|MB|=\sqrt{2}$，當線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動時，動點M的軌跡記為C．
（1）求C的方程；
（2）過點P（0，1）且互相垂直的兩條直線交C于E，F(xiàn)（E，F(xiàn)異于點P）兩點，當△PEF的外接圓的圓心在直線y=x上時，求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將圖象上所有點向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)g （x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A．x=一$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{24π}{25}$D．x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個球的體積、表面積分別為V、S，若函數(shù)V=f（S），f'（S）是f（S）的導函數(shù)，則f'（π）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．${∫}_{0}^{1}$（2x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=1+$\frac{π}{4}$．

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