一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為X．
（1）求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．
（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從8個(gè)球中摸出3個(gè)，共有C83=56種結(jié)果，
滿足條件的事件是摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球，共有C51C32+C52C31=45
∴所求的概率是P=
45
56

（2）由題意知變量X的可能取值是0，1，2，3，
P（X=0）=
C05
C33
C38
=
1
56

P（X=1）=
C15
C23
C38
=
15
56

P（X=2）=
C25
C13
C38
=
30
56

P（X=3）=
C35
C03
C38
=
10
56

∴X的分布列是
X 0 1 2 3
P  
1
56
  
15
56
  
30
56
  
10
56
∴X的期望是EX=0×
1
56
+1×
15
56
+2×
30
56
+3×
10
56
=
105
56
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為X．
（1）求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋裝有n個(gè)紅球（n≥5且n∈N）和5個(gè)白球，一次摸將從中摸兩個(gè)球（每次摸獎(jiǎng)后放回），兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（I）試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；
（II）若n=5，求三次摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)次數(shù)ε=1的概率及數(shù)學(xué)期望；
（III）記三次摸獎(jiǎng)恰有一次中獎(jiǎng)的概率為p，當(dāng)n取多少時(shí)，p最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為.

⑴求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；

⑵求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為X．
（1）求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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