下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為菱形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為矩形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    4個(gè)
  4. D.
    5個(gè)
A
分析：想要判斷真命題的個(gè)數(shù)，我們只要根據(jù)平行六面體及長方體、正四棱柱的有關(guān)的特征四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．
解答：①棱長相等的正四棱柱是正方體，故①不正確，
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體，②正確
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體不一定是直平行六面體，故③不正確
平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為菱形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影可以根據(jù)過B的三條棱都相等，得到射影到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．得到為△ACB1的外心，故④正確，⑤不正確，
綜上可知②④兩個(gè)正確，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查棱柱的有關(guān)定義以及棱柱的結(jié)構(gòu)特征，本題解題的關(guān)鍵是理解常見到幾個(gè)幾何體之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為菱形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為矩形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）對于命題P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為
y
=1.23x+0.08；
（4）若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：013

已知直線m，n，平面α，β，則下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是

①如果a⊥β，m⊥β，則m∥α；

②如果α∥β，mα，則m∥β；

③如果α∩β＝m，nα，n⊥m，則α⊥β；

④如果α內(nèi)不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；

⑤如果m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β．

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為菱形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為矩形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為菱形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面為矩形，頂點(diǎn)B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

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