（07年西城區(qū)抽樣理）（14分）       設，定點F（a，0），直線l :x=－a交x軸于點H，點B是l上的動點，過點B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點M.

   （I）求點M的軌跡C的方程；

   （II）設直線BF與曲線C交于P，Q兩點，證明：向量、與的夾角相等.

解析：（Ⅰ）解：

因為

所以的值域是…………………………2分

設

所以的反函數(shù)為……4分

   （Ⅱ）解：

當時，

函數(shù)為上的增函數(shù)，………………6分

所以

即

解得……………………………………8分

   （Ⅲ）解：

當時，函數(shù)是上的增函數(shù)，且經過定點（－1，－1）.

所以的圖象不經過第二象限的充要條件是的圖象與x軸的交點位于x軸的非負半軸上.       ……………………………………11分

令  解得

由………………………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）（14分）       對于數(shù)列，定義數(shù)列為的“差數(shù)列”.

   （I）若的“差數(shù)列”是一個公差不為零的等差數(shù)列，試寫出的一個通項公式；

   （II）若的“差數(shù)列”的通項為，求數(shù)列的前n項和；

   （III）對于（II）中的數(shù)列，若數(shù)列滿足

         求：①數(shù)列的通項公式；②當數(shù)列前n項的積最大時n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）（13分）       設函數(shù)

   （I）求的反函數(shù)；

   （II）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；

   （III）若的圖象不經過第二象限，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）（13分）  在一天內甲、乙、丙三臺設備是否需要維護相互之間沒有影響，且甲、乙、丙在一天內不需要維護的概率依次為0.9、0.8、0.85. 則在一天內

   （I）三臺設備都需要維護的概率是多少？

   （II）恰有一臺設備需要維護的概率是多少？

   （III）至少有一臺設備需要維護的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）在的展開式中的系數(shù)是                （    ）

       A．240                    B．15                      C．－15                   D．－240

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