【題目】在平面直角坐標系中，曲線為（為參數(shù)）.在以為原點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線與除極點外的一個交點為，設直線經(jīng)過點，且傾斜角為，直線與曲線的兩個交點為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）求的值．

【答案】（1）的普通方程是，的直角坐標方程是（2）

【解析】

（1）利用同角三角函數(shù)的基本關系式消去參數(shù)，求得的參數(shù)方程，利用極坐標方程轉化為直角坐標方程的公式，將的的極坐標方程，轉化為直角坐標方程.

（2）聯(lián)立的方程和射線的方程，求得點坐標，進而求得直線的參數(shù)方程，代入橢圓方程，寫出韋達定理，根據(jù)直線參數(shù)的幾何意義，求得的值.

（1）的普通方程是.

由得，所以的直角坐標方程是

（2）射線即聯(lián)立與得或，不是極點，.

依題意，直線的參數(shù)方程可以表示為 （為參數(shù)），

代入得,設點的參數(shù)是，則

，

練習冊系列答案
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【題目】已知圓,直線,若直線上存在點，過點引圓的兩條切線,使得,則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. [,]

C. D. ）

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（2）求 的面積.

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（2）直線與橢圓交于，兩點，若直線與直線的斜率之和為，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

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