已知sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根,則m=
 
分析:由sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根,根據(jù)韋達(dá)定理(一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系)我們易得:sinα+cosα=
1
2
,sinα•cosα=-
m
2
,結(jié)合同角三角函數(shù)平方關(guān)系,根據(jù)一個(gè)關(guān)于m的方程,解方程即可得到答案.
解答:解:∵sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根
∴sinα+cosα=
1
2
,sinα•cosα=-
m
2

則(sinα+cosα)2
=1+2sinα•cosα
=1-m=
1
4

∴m=
3
4

故答案為:
3
4
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)及同角三角函數(shù)關(guān)系,其中根據(jù)sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根,結(jié)合韋達(dá)定理,得到sinα+cosα=
1
2
,sinα•cosα=-
m
2
,進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角函數(shù)給值求值問題是解答本題的關(guān)鍵.
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2
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,求角θ.

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π
6
)=cosα,則cos(2α-
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3
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( 。

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