【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（I）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．

【答案】解：（I）橢圓C的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得普通方程為 =1，極坐標方程為 ；
（Ⅱ）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），
∴x+2y的取值范圍是[﹣5，5]
【解析】（I）橢圓C的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得普通方程，即可求橢圓C的極坐標方程；（Ⅱ）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），即可求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD中， ，點E是邊BC上的點，且 ，DE與AC相交于點H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點D的位置記為D'，此時 ．
（Ⅰ）求證：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為（ ）
A.100，8
B.80，20
C.100，20
D.80，8

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+ax2+bcosx在點 處的切線方程為 ．
（Ⅰ）求a，b的值，并討論f（x）在 上的增減性；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求證： ．
（參考公式： ）

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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B．
（I）求角A；
（Ⅱ）若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面積．

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【題目】已知點A（1，0），若點B是曲線y=f（x）上的點，且線段AB的中點在曲線y=g（x）上，則稱點B是函數(shù)y=f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的一個“關(guān)聯(lián)點”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（ ）x ， 則函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點”的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足nan+2﹣（n+2）an=λ（n2+2n），其中a1=1，a2=2，若an＜an+1對n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期為π，則下列選項正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
D.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱

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