14．E為正方形ABCD內(nèi)一點，則∠AEB為鈍角的概率是$\frac{π}{8}$．

分析 本題為幾何概型，由題意以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域為滿足∠APB為鈍角的區(qū)域，分別找出滿足條件的點集對應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．

解答 解：以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域為滿足∠APB為鈍角的區(qū)域，
設(shè)正方形的邊長為2，半圓的面積為$\frac{1}{2}$π×12=$\frac{π}{2}$，正方形ABCD的面積為4．
∴滿足∠APB為鈍角的概率為$\frac{π}{8}$．
故答案為：$\frac{π}{8}$．

點評 本題考查幾何概型的概率計算，關(guān)鍵是畫出滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．

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A．{-1，0}B．{0}C．{1}D．{0，1}

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11．將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列五個命題：
①△DBC是等邊三角形；  
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③三棱錐D-ABC的體積是$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$；
④三棱錐D-ABC的表面積是$\sqrt{3}$；    
⑤直線AD與直線BC所成角是30°；
其中正確命題的序號是①②．（寫出所有正確命題的序號）．

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8．${（{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．20B．-20C．15D．-15

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9．某固定在墻上的廣告金屬支架如圖所示，根據(jù)要求，AB長要超過4米（不含4米），C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小1米，∠BCD=60°
（1）若CD=x，BC=y，將支架的總長度表示為y的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．（注：支架的總長度為圖中線段AB、BD和CD的長度之和）
（2）如何設(shè)計AB、CD的長，可使支架總長度最短．

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