【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用公式將函數(shù)化為，利用函數(shù)是奇函數(shù)，，且相鄰兩對稱軸間的距離為，即可求出當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時，求函數(shù)的值域．

試題解析：（1）由題意可得：

因?yàn)橄噜弮蓪ΨQ軸間的距離為，所以，，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，

所以，因?yàn)?/span>，所以，函數(shù)為.

要使單調(diào)減，需滿足，

所以函數(shù)的減區(qū)間為.

（2）由題意可得：，

∵，∴，

∴，即函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到曲線.

（1）寫出的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求：過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是(　　)

A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0

C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當(dāng)時，都有.

（1）若，試比較與的大小關(guān)系；

（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．

（1）求；

（2）求含項(xiàng)的系數(shù)；

（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足 （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的一點(diǎn)與平面外的一點(diǎn)的連線與這個平面內(nèi)的直線的關(guān)系是： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，，是的中點(diǎn).

（1）證明：面面；

（2）求與夾角的余弦值；

（3）求面與面所成二面角余弦值的大小.

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