已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝，l1與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B，l2與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a、b.當(dāng)m變化時(shí)，求的最小值．
8
由題意得xA＝m，xB＝2m，xC＝，xD＝，所以a＝|xA－xC|＝，b＝|xB－xD|＝，即＝＝·2m＝2＋m.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040759940592.png" style="vertical-align:middle;" />＋m＝ (2m＋1)＋－≥2－＝，當(dāng)且僅當(dāng) (2m＋1)＝
，即m＝時(shí)取等號(hào)．所以，的最小值為＝8.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　�。�
A．﹣5B．﹣1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f ＝4，則f(2 014)的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m、n為正整數(shù)，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有(　　)
A．2個(gè)B．3個(gè)
C．4個(gè)D．多于4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y為正實(shí)數(shù)，則(　　)．
A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg yB．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y
C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg yD．2lg(xy)＝2lg x·2lg y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的值是____________.

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